Graniastosłupy proste- pole powierzchni bryły. kl.6

 Szybka powtórka z ostatniej lekcji:

GRANIASTOSŁUPY PROSTE - to graniastosłupy, w których wszystkie ściany boczne są prostokątami.

Ze względu na wielokąt, który jest w podstawie wyróżniamy 
GRANIASTOSŁUPY TRÓJKĄTNE (1 i 2 rysunek)
GRANIASTOSŁUPY CZWOROKĄTNE (3, 4 i 5 rysunek)
GRANIASTOSŁUPY PIĘCIOKĄTNE (7 rysunek)
GRANIASTOSŁUPY SZEŚCIOKĄTNE (6 rysunek) itd.

 Liczba ścian, wierzchołków i krawędzi uzależniona jest od figury w podstawie bryły. 

Dzisiaj powiemy jak obliczyć pole powierzchni dowolnego graniastosłupa. 

Zapisz temat lekcji;

Graniastosłupy proste- pole powierzchni bryły. 

 Pole powierzchni każdej bryły  

to SUMA PÓL WSZYSTKICH ŚCIAN bryły.

Każdy graniastosłup ma 

• 2 podstawy (DOWOLNY WIELOKĄT) 

i 

• tyle ścian bocznych (PROSTOKĄTY) ile boków ma figura w podstawie. 

POLE POWIERZCHNI = 2 * POLE             +  SUMA PÓL
GRANIASTOSŁUPA              PODSTAWY      WSZYSTKICH
                                                                                ŚCIAN                                                                                      BOCZNYCH 

Zapisujemy to krócej:

  Pc = 2 * Pp  + Pb

 gdzie     
               Pc - pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
               Pp - pole figury w podstawie
               Pb - suma pól wszystkich prostokątów będących           .                      ścianami  bocznymi 

ZADANIE:
Przerysuj tabelkę do zeszytu i uzupełnij:

 
PRZYKŁAD: 
przyjrzyj się obliczono pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego, który w podstawie ma trójkąt prostokątny i pole powierzchni bocznej graniastosłupa sześciokątnego.

• materiał do analizy

Obliczając pole powierzchni graniastosłupa możemy mieć podaną siatkę bryły. 

 

PRZYKŁAD:

 

ZADANIE do samodzielnego rozwiązania :

zeszyt ćwiczeń - strona 107 - zadanie 5.

 

DO ZOBACZENIA.