Zaczynamy od tych wiadomości, które trzeba było zapamiętać.
PYTANIE 1.
Kiedy liczba spełnia równanie?
Liczba spełnia równanie,
jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej
otrzymamy prawdziwą równość.
PYTANIE 2.
Jakie równania nazywamy równaniami równoważnymi?
Równania, które mają dokładnie takie same rozwiązania,
nazywamy równaniami równoważnymi.
Na ostatniej lekcji zgadywaliście , jakie liczby spełniają równania.
Dzisiaj dowiesz się, jak wyznaczyć, czyli rozwiązać równanie.
Do tego celu wykorzystamy wagi szalkowe.
Dzisiaj nauczysz się:
zapisywać równanie odpowiadające układowi przedmiotów i odważników na wadze;
budować na wadze układ przedmiotów i odważników, odpowiadający danemu równaniu;
rozwiązywać równania metodą równań równoważnych.
No to zaczynamy.
Sytuację przedstawioną na rysunku opiszmy równaniem.
5x + 1 = 3x + 5
Naszym zadanie jest wyznaczyć liczbę, która spełnia powyższe równanie,
czyli odpowiedzieć : ile waży x.
W tym celu zdejmuję z obu szalek po trzy x
co zapiszę - 3x - 3x
5x + 1 - 3x = 3x + 5 - 3x
Co zostało na wadze? 2x + 1 = 5
Teraz z obu szalek zdejmę po 1 kółeczku
co zapiszę - 1 - 1
2x + 1 - 1 = 5 - 1
Co zostało na wadze? 2x = 4
Zostało podzielić przez 2 ilość produktów na szalkach.
Zapisujemy to 2x : 2 = 4: 2
Otrzymujemy x = 2
Rozwiązaliśmy równanie.
Kolejny przykład.
Równania powyższe rozwiązaliśmy metodą równań równoważnych.
Polega ona na
przekształcaniu równania w taki sposób, aby na każdym etapie otrzymać
równanie prostsze, ale równoważne danemu.
Poćwicz zapisywanie i rozwiązywanie równań.
Od Ciebie zależy ile ćwiczeń wykonasz.
Pamiętaj!
Rozwiązując równania możesz
- do obu stron dodać tę samą liczbę lub wyrażenie,
- od obu stron odjąć tę samą liczbę lub wyrażenie,
- obie strony pomnożyć lub podzielić przez tę sama liczbę.
To już jest koniec .....
