Mnożenie i dzielenie pierwiastków. kl.7

Na ostatniej lekcji dodawaliśmy i odejmowaliśmy pierwiastki. 
Dzisiaj dowiesz się jak mnożymy i dzielimy pierwiastki. 

Zapisz temat lekcji:

Mnożenie i dzielenie pierwiastków. 

 Jak mnożymy pierwiastki kwadratowe dowiesz się, gdy obejrzysz film

• materiał z pistacja.tv 

Jak dzielimy pierwiastki kwadratowe dowiesz się, gdy obejrzysz film

• materiał 2 

 ZAPAMIĘTAJ

 Iloczyn pierwiastków = pierwiastkowi z iloczynu

 

Mnożąc pierwiastki dowolnego stopnia mnożymy liczby pod symbolem pierwiastka.   

 

Iloczyn liczb pod symbolem pierwiastka możemy zapisać jako iloczyn pierwiastków 

Iloraz pierwiastków = pierwiastkowi z ilorazu

Dzieląc pierwiastki dowolnego stopnia dzielimy liczby pod symbolem pierwiastka.   

Iloraz liczb pod symbolem pierwiastka możemy zapisać jako iloraz  pierwiastków 

Otwórz zeszyt ćwiczeń: zad.1abgh/ str.106, zad.3/str.106 oraz zad.4/ str.107

Do zobaczenia. 

Objętość prostopadłościanu. kl.6

Dzień dobry.

Na matematyce już kilka razy zajmowaliśmy się różnymi pomiarami. Na ostatnich lekcjach obliczaliśmy pole powierzchni danej graniastosłupa. Dzisiaj poznamy pewne pomiary, które są związane z bryłami, którą te bryły wypełniają. Rezultat tych pomiarów będziemy nazywać  objętością.

Dzisiaj przypomnimy

• co to jest objętość, pojemność,

Dowiesz się

• w jakich jednostkach wyrażamy objętość = pojemność,
• jak obliczamy objętość prostopadłościanu.  

Zapisz temat lekcji;

Objętość prostopadłościanu. 

 Wyobraź sobie, że jedziesz na wycieczkę i musisz spakować swój plecak lub walizkę. To ile zmieścisz do takiego plecaka lub walizki zależy od ich trzech wymiarów – wysokości, długości i szerokości. To właśnie kombinacja tych trzech parametrów decyduje o tym jaka jest objętość = pojemność danej figury (w naszym przypadku torby lub plecaka). Z objętością spotkałeś się także w sklepie, gdzie kupując np. napoje mamy informację o tym ile litrów soku znajduje się w danej butelce lub kartonie. Tym samym znasz już niektóre jednostki, którymi posługujemy się przy opisywaniu objętości – np. litr lub mililitr.

Czym jest objętość i w jakich jednostkach ją wyrażamy - dowiesz się oglądając film

• materiał z pistacja.tv  
  

Jak obliczamy objętość prostopadłościanu ? Obejrzyj film

• materiał z pistacja.tv  

Zmieniaj  wymiary prostopadłościanu i obserwuj, jak zmienia się jego objętość  

•  materiał z geogebra.org

 Zatem:

Obliczyć objętość, to odpowiedzieć na pytanie: ile jednostek sześciennych (sześciennych kostek) potrzeba, aby wypełnić (zbudować) prostopadłościan. 

 Przykład:

zatem objętość tego prostopadłościanu wynosi 24.

Przyjmując, że krawędź klocka ma długość 1cm, możemy obliczyć jakie wymiary ma nasz prostopadłościan, czyli jego długość, szerokość i wysokość. 

długość = 4cm          szerokość = 2cm          wysokość = 3cm

Obliczając objętość mnożymy przez siebie te wymiary.

Ogólnie możemy to zapisać w następujący sposób:

OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU

Gdy prostopadłościan ma wszystkie krawędzie równe:

Otwórz zeszyt ćwiczeń, strona 108, zadanie 3.

 Do zobaczenia.