Średnia arytmetyczna.

Witam. 
Zadania z zeszytu ćwiczeń TUTAJ

 Czasami słyszymy "średnie wynagrodzenie", "średnia ocen", "średnia temperatura", ...

Odpowiedzmy więc na pytania:

• co to jest średnia arytmetyczna?
• jak obliczyć średnią arytmetyczną? 

Zapisz temat lekcji:

Średnia arytmetyczna.

•  materiał z pistacja.tv

 

 PRZYKŁAD ze średnią ocen TUTAJ

 PRZYKŁAD 2

 ZADANIE DLA CIEBIE 
ćwiczenia, strona 121, zadanie 1, 2 i 3. 

Do zobaczenia.

  

Odczytywanie danych statystycznych.

Dzień dobry. 

Dzisiaj STATYSTYKA. 

Czym jest statystyka? 

Dowiesz się oglądając film   TUTAJ

Zapisz temat lekcji :

Odczytywanie danych statystycznych.

STATYSTYKA to nauka zajmująca się zbieraniem i opracowywaniem danych. 

PRZYKŁAD 1

PRZYKŁAD 2

 PRZYKŁAD 3

Aby zebrać powyższe dane trzeba było przeanalizować wiele danych. Dane przedstawiamy najczęściej w 

• TABELACH,
•  DIAGRAMACH SŁUPKOWYCH,
•  DIAGRAMACH KOŁOWYCH 
• WYKRESACH. 

 Obejrzyj poniższy materiał, a dowiesz się:

- jak odczytywać dane z tabeli, 

- jak odczytywać dane z wykresu słupkowego,

- jak odczytywać dane z wykresu kołowego.

• materiał z Pistacja.tv 

ZADANIE DLA CIEBIE:
ćwiczenia, strona 118 i 119, zadanie od 1 do 5.  

Do zobaczenia.

 

Graniastosłupy i ostrosłupy - powtórzenie wiadomości.

Dzień dobry.

Głównym celem lekcji jest przypomnienie i uporządkowanie wiadomości ogólnych o figurach przestrzennych.

Zapisz temat lekcji:

Graniastosłupy proste i ostrosłupy 

- powtórzenie wiadomości.
 

Nazwa graniastosłupa związana jest z wielokątem w podstawie. 
Jeżeli w graniastosłupie podstawa jest wielokątem foremnym, a ściany boczne są przystającymi (jednakowymi) prostokątami, to do nazwy dodajemy słowo PRAWIDŁOWY.

 Jeżeli w ostrosłupie podstawa jest wielokątem foremnym, a ściany boczne są przystającymi (jednakowymi) trójkątami równoramiennymi, to do nazwy dodajemy słowo PRAWIDŁOWY.

ZADANIE 1. Przyporządkuj bryłę do jej nazwy.


ZADANIE 2. Przyporządkuj bryłę do odpowiedniej grupy.


Jeżeli graniastosłup lub ostrosłup rozetniemy wzdłuż niektórych krawędzi to otrzymamy SIATKĘ BRYŁY.

•  link do lekcji, w której są siatki brył

ZADANIE 3. Dobierz nazwę bryły do jej siatki. 
ZADANIE 4. Wygraj milion złotych - graniastosłupy.  
ZADANIE 5. Wygraj milion złotych - ostrosłupy. 
ZADANIE 6A. Prawda - fałsz, graniastosłupy.
ZADANIE 6B. Prawda - fałsz, ostrosłupy 

Suma pól wszystkich ścian bryły lub suma pól wszystkich figur tworzących siatkę bryły, to 

POLE POWIERZCHNI BRYŁY

dla graniastosłupa 

 Pc = 2 * Pp  + Pb   

gdzie     
               Pc - pole powierzchni całkowitej graniastosłupa
               Pp - pole figury w podstawie
               Pb - suma pól wszystkich prostokątów będących           .                      ścianami  bocznymi - pole powierzchni bocznej

dla ostrosłupa

Pc  =  Pp  + Pb

gdzie  Pc - pole powierzchni całkowitej
          Pp - pole figury w podstawie
          Pb - pole powierzchni bocznej - suma pół wszystkich             .                                trójkątów będących ścianami bocznymi


ZADANIE 7. Oblicz pole ostrokąta.
ZADANIE 8. Oblicz pole ostrokąta.
ZADANIE 9. Połącz bryłę z polem. Pole prostopadłościanu i sześcianu.

ZADANIE10. Uporządkuj graniastosłupy w kolejności rosnącej ich objętości.

Do zobaczenia.

Jednostki długości, pola i objętości. Zamiana jednostek.

Dzień dobry.

Dzisiaj wszystko o jednostkach  ....
DŁUGOŚCI, ... bo sumę długości wszystkich krawędzi podajemy w tych jednostkach;
POLA , bo obliczamy pola graniastosłupów i ostrosłupów;
OBJĘTOŚCI, bo obliczamy objętości graniastosłupów.

Zapisz temat lekcji:

Jednostki długości, pola i objętości. 

Zamiana jednostek.

JEDNOSTKI DŁUGOŚCI

Jak przeliczamy jednostki długości - TRZEBA ZAPAMIĘTAĆ

lub w drugą stronę od najmniejszej do największej jednostki

lub

KILKA ZADAŃ związanych z jednostkami długości.  (wybierz zadania, nie musisz rozwiązywać wszystkich)
Uporządkuj jednostki długości od najmniejszej do największej

• zadanie

Przyporządkuj odpowiednie jednostki. 
Trzeba znać zależności między jednostkami. 

• zadanie 

Połącz odpowiednio jednostki długości. 

• zadanie

JEDNOSTKI POLA
Jednostkami pola są KWADRATY JEDNOSTKOWE. 

 Jak przeliczamy jednostki pola - TRZEBA ZAPAMIĘTAĆ

 np.

KILKA ZADAŃ związanych z jednostkami pola powierzchni:
(wybierz zadania, nie musisz rozwiązywać wszystkich)

Przyporządkuj odpowiednie liczby. 
Trzeba znać zależności między jednostkami.

• zadanie 

Dopasuj odpowiednie pola

• zadanie

JEDNOSTKI OBJĘTOŚCI 
Jednostkami objętości są SZEŚCIANY JEDNOSTKOWE.

KILKA ZADAŃ związanych z jednostkami objętości:
(wybierz zadania, nie musisz rozwiązywać wszystkich)

Wyraź w litrach i mililitrach objętość prostopadłościanów

• zadanie

Przyporządkuj odpowiednie liczby. Trzeba znać zależności między jednostkami. 

• zadanie

Uzupełnij zapisy tak, aby zamiany jednostek były poprawne.

• zadanie
• zadanie2 

Oceń, czy zamiana jednostek wykonana jest poprawnie

• zadanie 

Do zobaczenia.

Graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe.

Dzień dobry. 

Dzisiaj powiemy o szczególnych graniastosłupach i ostrosłupach.
O graniastosłupach, które w podstawie maja wielokąty foremne , a ściany boczne to jednakowe prostokąty.
O ostrosłupach, które w podstawie mają wielokąty foremne, a ściany boczne to jednakowe trójkąty równoramienne. 


Zapisz temat lekcji :

Graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe. 

 Wyświetlaj plansze interaktywne z różnymi graniastosłupami i ostrosłupami 
 i obserwuj ich własności.

• GRANIASTOSŁUPY PRAWIDŁOWE materiał z geogebra 

 wyjątkowy graniastosłup prawidłowy SZEŚCIAN

•  OSTROSŁUPY PRAWIDŁOWE materiał z geogebra

 wyjątkowy ostrosłup prawidłowy CZWOROŚCIAN FOREMNY

GRANIASTOSŁUP nazywamy PRAWIDŁOWYM wtedy, gdy w jego podstawach znajdują się WIELOKĄTY FOREMNE (czyli takie, które mają wszystkie boki i kąty równe). Ściany boczne takich graniastosłupów są PROSTOKĄTAMI.

• siatki graniastosłupów prawidłowych - animacja 
•  siatki graniastosłupów prawidłowych 2

GRANIASTOSŁUP  PRAWIDŁOWY  TRÓJKĄTNY

GRANIASTOSŁUP  PRAWIDŁOWY  CZWOROKĄTNY

GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY PIĘCIOKĄTNY

GRANIASTOSŁUP  PRAWIDŁOWY  SZEŚCIOKĄTNY 

OSTROSŁUP nazywamy PRAWIDŁOWYM

wtedy, gdy w jego podstawie znajduje się WIELOKĄT FOREMNY. Ściany boczne takich ostrosłupów są jednakowymi TRÓJKĄTAMI RÓWNORAMIENNYMI.

•  ostrosłup i jego siatka

OSTROSŁUP  PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY  

• siatka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY CZWOROKĄTNY

• siatka ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 
• animacja 

OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY SZEŚCIOKĄTNY

• siatka ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego 

ZADANIE DLA CIEBIE:

Narysuj w zeszycie siatki dwóch dowolnych graniastosłupów prawidłowych  i  dwóch ostrosłupów prawidłowych. 

Do zobaczenia.

Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości.

Witam. 
Wita Cie także ...

... ponieważ dzisiaj przypominamy jak obliczamy objętość prostopadłościanu i jakie są jednostki objętości. 

Zapisz temat lekcji:

Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości. 

To już powinieneś/powinnaś wiedzieć

• wiadomości z klasy 6 

 ĆWICZENIE 1.     Z jednakowych kostek sześciennych zbudowano rożne prostopadłościany. Ile kostek zużyto do zbudowania każdego z nich?

odp.       24                         20                    30                              32

 

Obliczyć objętość bryły, to odpowiedzieć na pytanie:

 Z ilu SZEŚCIANIKÓW jednostkowych zbudowana jest dana bryła?

 Obliczając objętość prostopadłościanu możemy korzystać ze wzoru:

 lub

 

Jednostką objętości jest JEDNOSTKA SZEŚCIENNA

SZEŚCIAN o krawędzi 1cm, to 1 cm³

SZEŚCIAN o krawędzi 1dm, to 1 dm³

PRZYKŁAD 1.  Z ilu kostek sześciennych - cm³ 

^{zbudowano prostopadłościan, czyli jaka jest jego objętość?}

 długość   = 7cm
szerokość = 2cm
wysokość = 5 cm

V = 7cm · 2cm · 5 cm = 70 cm³

^{długość    = 3cm}

^{szerokość = 2cm}

^{wysokość = 8cm} 

V = 3cm · 2cm · 8 cm = 48 cm³

 ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA

 
PRZYKŁAD 2.    Jaka jest objętość narysowanego               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .prostopadłościanu?

 a = 20 cm
b = 10 cm 
c = 15 cm

V = 20cm · 10cm · 15 cm = 3000 cm³

 ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA

ćwiczenia, zadanie  1 i 2, strona 113

Do zobaczenia.