Prostopadłościany i szesciany. kl.6

Dzień dobry.

Dzisiaj wszystko o PROSTOPADŁOŚCIANACH.

 Zapisz temat lekcji:

Prostopadłościany i sześciany.

PROSTOPADŁOŚCIAN - czyli bryła, której każda ściana jest prostokątem. 
 

Każdy prostopadłościan ma 8 wierzchołków, 12 krawędzi, 6 ścian. 

Prostopadłościan ma 3 pary ścian równoległych. 

W prostopadłościanie możemy wskazać  także ściany prostopadłe.
Obejrzyj animację 

•  ściany prostopadłe prostopadłościanu

 Prostopadłościan ma 12 krawędzi, wśród których możemy wskazać
 krawędzie równoległe lub krawędzie prostopadłe.

•  krawędzie prostopadłe i równoległe prostopadłościanu

Otwórz podręcznik na stronie 218 i wykonaj ćwiczenie B

PRZYKŁAD:
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi narysowanego prostopadłościanu

 prostopadłościan ma:
4 krawędzie długości 20 cm
4 krawędzie długości 10 cm 
4 krawędzie długości 15 cm

suma długości krawędzi = 4 * 20 cm + 4 * 10cm + 4 * 15 cm =
                                   = 80 cm + 40 cm + 60 cm=
                                   = 180 cm
Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 180 cm.
 

Każdy samodzielnie może wykonać model prostopadłościanu.
Potrzebna jest do tego SIATKA PROSTOPADŁOŚCIANU.

• rysowanie siatki prostopadłościanu 

Przykład siatki prostopadłościanu:TUTAJ 

Inne siatki prostopadłościanu: TUTAJ           

 

 Siatka prostopadłościanu potrzebna jest do obliczania POLA POWIERZCHNI.

Aby obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu, należy „rozebrać” go na części.

Jeśli się dobrze przyjrzeć, zobaczymy, że prostokąty o jednakowym kolorze mają takie same wymiary:

Prostokąt niebieski ma wymiary a x b

Prostokąt zielony ma wymiary a x c

Prostokąt pomarańczowy ma wymiary b x c

Ponieważ mamy po dwa takie same prostokąty to pole na przykład prostokątów niebieskich będzie wynosiło: P = 2 • a •b (w skrócie P = 2ab). 

Jeśli dołożymy do tego pola pozostałych prostokątów, to otrzymamy pole całej siatki, czyli pole powierzchni bryły

P = 2ab + 2ac + 2bc

POLE POWIERZCHNI prostopadłościanu, to suma pól wszystkich jego ścian. 

PRZYKŁAD: 
Oblicz pole narysowanego prostopadłościanu: (ten sam, co wcześniej)

Prostopadłościan ma 6 ścian:
2 ściany mają wymiary 20 cm x 10 cm;
2 ściany mają wymiary 20 cm x 15 cm;
2 ściany mają wymiary 15 cm x 10 cm.

 Szczególnym prostopadłościanem jest SZEŚCIAN
SZEŚCIAN jest prostopadłościanem, którego wszystkie krawędzie są równe, czyli wszystkie ściany są KWADRATAMI. 

Stąd jego nazwa SZEŚCIAN - sześć jednakowych ścian. 

Stad sześcian ma te same własności co prostopadłościan. 

Szybciej tylko oblicza się pole powierzchni.

PRZYKŁAD:

ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA :

zeszyt ćwiczeń strona 105.

Do zobaczenia. 

Notacja wykładnicza - zamiana jednostek. kl.7

 

Powinna być lekcja on-line, ale ....zobaczymy się w następną środę. 

Dzisiaj NOTACJĘ WYKŁADNICZĄ wykorzystujemy przy zamianie jednostek. 

Zapisz w zeszycie temat lekcji: 

   

Notacja wykładnicza - zamiana jednostek.

 Zamieniając jednostki warto wykorzystywać notację wykładniczą.

 Dzisiaj dowiesz się:

• jak zamieniać jednostki długości i wagi z wykorzystaniem notacji wykładniczej,
•  jak zamieniać jednostki powierzchni z wykorzystaniem notacji wykładniczej,
•  jak zamieniać jednostki objętości z wykorzystaniem notacji wykładniczej.

• materiał z pistacja.tv 

 Otwórz teraz zeszyt ćwiczeń i rozwiąż zadania 6/str.100, 7/str.101 oraz zad.5/str.102.

KARTKÓWKA na CLASSROOM !!! (ktoś, kto nie rozwiąże testu będzie miał nieobecność na lekcji)

wkrótce

 

Zapisywanie małych liczb w notacji wykładniczej. kl.7

Rozpoczynam od sprostowania - zadanie domowe powinno być nie ze strony 102 tylko 99. 

Przepraszam!!! 

Dlatego zaczynamy od przypomnienia, jak zapisujemy w NOTACJI WYKŁADNICZEJ  duże liczby.

 Otwórz zeszyt ćwiczeń na stronie 99 - zadanie 2.

Wykonaj to zadanie. Uzupełnij także zadanie 3.

 TUTAJ  możesz sprawdzić swoje rozwiązania.

W zadaniu 1 liczby zapisane w notacji wykładniczej należy zapisać według wzoru:

 Wykonaj to zadanie.

 TUTAJ możesz sprawdzić swoje rozwiązanie.  

NOTACJA WYKŁADNICZA potrzebna jest do zapisywania małych i bardzo małych liczb.

zapisz temat lekcji:

Zapisywanie małych liczb w notacji wykładniczej.

• materiał z scholaris.pl 

• materiał z pistacja.tv

 Zadania 1 i 2 str. 102 - dla tych, którzy nie maja ich rozwiązanych. 

Masz ochotę poćwiczyć ..... 

• ćwiczenie 1
• ćwiczenie 2
• ćwiczenie 3

 

Figury przestrzenne. kl.6

Dzień dobry. 

Ciekawa jestem, czy udało Ci się prawidłowo rozpoznać wszystkie bryły.

Zapisz temat lekcji:

 Figury przestrzenne. 

•  jeszcze raz o bryłach

Dzisiaj pracujemy z podręcznikiem. 

Otwórz go na stronie 212, przeczytaj informację związana z graniastosłupem i wykonaj ćwiczenie B.

Przeczytaj teraz informację o ostrosłupie ze strony 213 i wykonaj ćwiczenie D.

Otwórz teraz zeszyt ćwiczeń i uzupełnij  

zad.2 ze str. 103.

Do zobaczenia. 

 
 

Zapisywanie dużych liczb w notacji wykładniczej. kl.7

Witam. 

Dzisiaj wykorzystamy potęgi do zapisywania dużych i bardzo dużych liczb.

W zapisywaniu dużych liczb pomocna jest 
NOTACJA WYKŁADNICZA.
Aby dowiedzieć się czym jest, obejrzyj materiał

• notacja wykładnicza  

 Zapisz temat lekcji:

Zapisywanie dużych liczb w notacji wykładniczej. 

   

ZAPAMIĘTAJ
Notacja wykładnicza służy do zapisywania bardzo dużych liczb,  które sprawiałyby kłopot w zapisie jak i w ich odczytaniu. 

Polega ona na zapisie liczb w postaci iloczynu, w którym pierwszy czynnik jest liczbą większą, bądź równą 1 oraz mniejszą od 10,  
a drugi jest potęgą liczby 10.

 PRZYKŁADY:

 

 Otwórz zeszyt ćwiczeń i uzupełnij zadania ze strony 102.

Do zobaczenia. 

Rozpoznawanie figur przestrzennych kl.6

Dzień dobry. 

W życiu codziennym otaczają nas figury, które maja trzy wymiary, czyli BRYŁY.

Od dzisiaj przechodzimy do nowego działu matematyki ---
będziemy opisywać, wykonywać, rysować, nazywać figury przestrzenne, czyli bryły.
Znasz już takie bryły:

 PROSTOPADŁOŚCIANY - czyli bryły, których każda ściana jest prostokątem. 
Niektóre z nich (w kolorze zielonym) są SZEŚCIANAMI. 
Sześcian to prostopadłościan, którego wszystkie krawędzie są równe, czyli wszystkie ściany są kwadratami. 

 

 Słyszałeś o GRANIASTOSŁUPACH (pod koniec klasy piątej)

• graniastosłupy ruchome

Otwórz sobie tryb pełnoekranowy!!!

Jak widzisz nazwa graniastosłupa związana jest z figurą, która jest w postawie.

Piramidy egipskie to OSTROSŁUPY.

Ich nazwa także związana jest z figurą w podstawie.

• ostrosłupy ruchome

Poniższy rysunek przedstawia KULĘ

STOŻEK

Tutaj mamy WALEC

• walec, stożek, kula 

Otwórz zeszyt ćwiczeń na stronie 103 i wykonaj zadanie 1. 

Do zobaczenia.  

Działania na potęgach kl.7

Z uśmiechem przypomnijmy własności działań na potęgach. 

• działania na potęgach - prezentacja

Sprawdź, czy dobrze rozwiązane masz zadanie z zeszytu ćwiczeń.

•  rozwiązania zadań

Jeśli masz jeszcze wątpliwości co do działań na potęgach obejrzyj film

• działania na potęgach 

Otwórz zeszyt ćwiczeń na stronie 98 i rozwiąż z zadań 5, 6 i 7 podpunkty a i b.

A teraz czas na

 kartkówkę z działań na potęgach. ZAPRASZAM na CLASSROOM.

DO ZOBACZENIA

Mnozenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku. kl.7

Witam. 

Dzisiaj nauczysz się 

• potęgować iloczyn i iloraz,
• mnożyć potęgi o tym samym wykładniku,
• dzielić potęgi o tym samym wykładniku.

Zacznijmy jednak od zadania z zeszytu ćwiczeń. Sprawdź, czy poprawnie je rozwiązałeś. Dlatego, że każdy z Was mógł wybrać inne przykłady, przedstawiam rozwiązania całych zadań.

• rozwiązania zadań

Zapisz temat lekcji;

Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku.

• materiał z scholaris  

 ZAPAMIĘTAJ
Przy potęgowaniu iloczynu lub ilorazu możesz korzystać z następujących równości:

PRZYKŁAD1.

PRZYKŁAD 2.

Jeżeli jeszcze nie zrozumiałeś/aś, jak potęgujemy iloczyn lub iloraz, obejrzyj filmiki: 

• mnożenie potęg o tym samym wykładniku 
• dzielenie potęg o tym samym wykładniku

Otwórz zeszyt ćwiczeń i rozwiąż zadania 1 i 2, strona 96  

oraz  zadanie 5, str. 97.

(połowę przykładów z każdego zadania obowiązkowo, jeśli masz ochotę i czas rozwiąż całe)

Zadania tekstowe związane z geometrią kl.6

Zaczynamy od zadań, które mieliście rozwiązać samodzielnie.

W zadaniu 1a powinna się pojawić odpowiedź: cena zeszytu to 1,30 zł,
w zadaniu 3 : Asia ma 19 pocztówek,
w zadaniu 4 : Artur zebrał 43 grzyby.  

Na tej lekcji nauczysz się wykorzystywać równania do rozwiązywania zadań tekstowych związanych z geometrią.
Przypomnienie potrzebnych wiadomości (z pistacja.tv)

Zapisz temat lekcji:

Zadania tekstowe związane z geometrią. 

• materiał z pistacja .tv 

 Inny przykład (z opracowania .pl)


W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych jest dwa razy większy od drugiego. Oblicz  miary tych kątów.  
 

 

Odp. Kąty ostre tego trójkąta to: 30 i 60 stopni. 

ZADANIE DLA CIEBIE:  zadanie 15, str. 207 z podręcznika. 

  

Potęgowanie potęgi. kl.7

Dzień dobry.

Dzisiaj, mam nadzieję każdemu uda się przepracować POTĘGOWANIE POTĘGI.
Zacznijmy jednak od sprawdzenia zadania 8 i 9 ze strony 94.
TUTAJ  rozwiązania zadań 

 Zapisz w zeszycie temat lekcji :

Potęgowanie potęgi. 

Dzisiaj nauczysz się jak obliczyć potęgę potęgi, jak podnieść potęgę do potęgi. 

• materiał z pistacja.tv 

Zapisz w zeszycie zależność oraz przykład z ekranu podsumowującego ( ekran ZAPAMIĘTAJ).
Zapisz także następujący przykład:

oraz

Wykorzystujemy tę zależność w zadaniach typu:

zadanie 1.  Zapisz w postaci potęgi.

zadanie 2. Uporządkuj rosnąco potęgi.

 Otwórz teraz zeszyt ćwiczeń na stronie 95 i rozwiąż zadania z tej strony. 
(połowę przykładów z każdego zadania obowiązkowo, jeśli masz ochotę i czas rozwiąż całe)

 ZADANIE DODATKOWE - Matlandia "mnożenie, dzielenie i potęgowanie potęg", ale śpiesz się bo masz dostęp od zadań tylko do wtorku.