Matematyka na odległość. : Rozwiązywanie równań

niedziela, 5 kwietnia 2020

Rozwiązywanie równań - waga szalkowa kl.6

Zaczynamy od tych wiadomości, które trzeba było zapamiętać.

PYTANIE 1.
Kiedy liczba spełnia równanie?

Liczba spełnia równanie,

jeżeli po podstawieniu jej w miejsce niewiadomej

otrzymamy prawdziwą równość.

PYTANIE 2.

Jakie równania nazywamy równaniami równoważnymi?

Równania, które mają dokładnie takie same rozwiązania,

nazywamy równaniami równoważnymi.

Na ostatniej lekcji zgadywaliście , jakie liczby spełniają równania.
Dzisiaj dowiesz się, jak wyznaczyć, czyli rozwiązać równanie.
Do tego celu wykorzystamy wagi szalkowe.

Dzisiaj nauczysz się:

zapisywać równanie odpowiadające układowi przedmiotów i odważników na wadze;
budować na wadze układ przedmiotów i odważników, odpowiadający danemu równaniu;
rozwiązywać równania metodą równań równoważnych.

No to zaczynamy.
Sytuację przedstawioną na rysunku opiszmy równaniem.

5x + 1 = 3x + 5

Naszym zadanie jest wyznaczyć liczbę, która spełnia powyższe równanie,

czyli odpowiedzieć : ile waży x.

W tym celu zdejmuję z obu szalek po trzy x

co zapiszę - 3x - 3x

5x + 1 - 3x = 3x + 5 - 3x

Co zostało na wadze? 2x + 1 = 5

Teraz z obu szalek zdejmę po 1 kółeczku

co zapiszę - 1 - 1

2x + 1 - 1 = 5 - 1

Co zostało na wadze? 2x = 4

Zostało podzielić przez 2 ilość produktów na szalkach.

Zapisujemy to 2x : 2 = 4: 2

Otrzymujemy x = 2

Rozwiązaliśmy równanie.

Kolejny przykład.

Równania powyższe rozwiązaliśmy metodą równań równoważnych.
Polega ona na przekształcaniu równania w taki sposób, aby na każdym etapie otrzymać równanie prostsze, ale równoważne danemu.

Poćwicz zapisywanie i rozwiązywanie równań.
Od Ciebie zależy ile ćwiczeń wykonasz.