Graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe.

Dzień dobry. 

Dzisiaj powiemy o szczególnych graniastosłupach i ostrosłupach.
O graniastosłupach, które w podstawie maja wielokąty foremne , a ściany boczne to jednakowe prostokąty.
O ostrosłupach, które w podstawie mają wielokąty foremne, a ściany boczne to jednakowe trójkąty równoramienne. 


Zapisz temat lekcji :

Graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe. 

 Wyświetlaj plansze interaktywne z różnymi graniastosłupami i ostrosłupami 
 i obserwuj ich własności.

• GRANIASTOSŁUPY PRAWIDŁOWE materiał z geogebra 

 wyjątkowy graniastosłup prawidłowy SZEŚCIAN

•  OSTROSŁUPY PRAWIDŁOWE materiał z geogebra

 wyjątkowy ostrosłup prawidłowy CZWOROŚCIAN FOREMNY

GRANIASTOSŁUP nazywamy PRAWIDŁOWYM wtedy, gdy w jego podstawach znajdują się WIELOKĄTY FOREMNE (czyli takie, które mają wszystkie boki i kąty równe). Ściany boczne takich graniastosłupów są PROSTOKĄTAMI.

• siatki graniastosłupów prawidłowych - animacja 
•  siatki graniastosłupów prawidłowych 2

GRANIASTOSŁUP  PRAWIDŁOWY  TRÓJKĄTNY

GRANIASTOSŁUP  PRAWIDŁOWY  CZWOROKĄTNY

GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY PIĘCIOKĄTNY

GRANIASTOSŁUP  PRAWIDŁOWY  SZEŚCIOKĄTNY 

OSTROSŁUP nazywamy PRAWIDŁOWYM

wtedy, gdy w jego podstawie znajduje się WIELOKĄT FOREMNY. Ściany boczne takich ostrosłupów są jednakowymi TRÓJKĄTAMI RÓWNORAMIENNYMI.

•  ostrosłup i jego siatka

OSTROSŁUP  PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY  

• siatka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego

OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY CZWOROKĄTNY

• siatka ostrosłupa prawidłowego czworokątnego 
• animacja 

OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY SZEŚCIOKĄTNY

• siatka ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego 

ZADANIE DLA CIEBIE:

Narysuj w zeszycie siatki dwóch dowolnych graniastosłupów prawidłowych  i  dwóch ostrosłupów prawidłowych. 

Do zobaczenia.

Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości.

Witam. 
Wita Cie także ...

... ponieważ dzisiaj przypominamy jak obliczamy objętość prostopadłościanu i jakie są jednostki objętości. 

Zapisz temat lekcji:

Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości. 

To już powinieneś/powinnaś wiedzieć

• wiadomości z klasy 6 

 ĆWICZENIE 1.     Z jednakowych kostek sześciennych zbudowano rożne prostopadłościany. Ile kostek zużyto do zbudowania każdego z nich?

odp.       24                         20                    30                              32

 

Obliczyć objętość bryły, to odpowiedzieć na pytanie:

 Z ilu SZEŚCIANIKÓW jednostkowych zbudowana jest dana bryła?

 Obliczając objętość prostopadłościanu możemy korzystać ze wzoru:

 lub

 

Jednostką objętości jest JEDNOSTKA SZEŚCIENNA

SZEŚCIAN o krawędzi 1cm, to 1 cm³

SZEŚCIAN o krawędzi 1dm, to 1 dm³

PRZYKŁAD 1.  Z ilu kostek sześciennych - cm³ 

^{zbudowano prostopadłościan, czyli jaka jest jego objętość?}

 długość   = 7cm
szerokość = 2cm
wysokość = 5 cm

V = 7cm · 2cm · 5 cm = 70 cm³

^{długość    = 3cm}

^{szerokość = 2cm}

^{wysokość = 8cm} 

V = 3cm · 2cm · 8 cm = 48 cm³

 ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA

 
PRZYKŁAD 2.    Jaka jest objętość narysowanego               . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .prostopadłościanu?

 a = 20 cm
b = 10 cm 
c = 15 cm

V = 20cm · 10cm · 15 cm = 3000 cm³

 ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA

ćwiczenia, zadanie  1 i 2, strona 113

Do zobaczenia.