Pole powierzchni ostrosłupa.

Witam. 
Witają też ....

             

Dzisiaj dowiesz się, jak obliczyć pole powierzchni ostrosłupa. 
Zapisz temat lekcji;

Pole powierzchni ostrosłupa. 

Wiesz już, że ....

POLE POWIERZCHNI BRYŁY, 

to SUMA PÓL wszystkich jej ŚCIAN.

Wiesz już, że ...

OSTROSŁUP to bryła, 

która ma JEDNĄ PODSTAWĘ - dowolny wielokąt, 

a ŚCIANY BOCZNE to TRÓJKĄTY - tyle, ile boków ma figura w podstawie. 

Zatem 
POLE POWIERZCHNI  = SUMA PÓL WSZYSTKICH ŚCIAN 
OSTROSŁUPA

POLE POWIERZCHNI  = SUMA PÓL FIGUR TWORZĄCYCH
OSTROSŁUPA                    SIATKĘ OSTROSŁUPA
Sprawdź zadanie 5 i 6 z ćwiczeń TUTAJ

POLE powierzchni  =  POLE figury     +   POLA wszystkich
OSTROSŁUPA          w PODSTAWIE   ŚCIAN BOCZNYCH

Możemy więc zapisać

Pc  =  Pp  + Pb

gdzie Pc - pole powierzchni całkowitej
          Pp - pole figury w podstawie
          Pb - pole powierzchni bocznej - suma pół wszystkich             .                                trójkątów będących ścianami bocznymi

 PRZYKŁAD1.
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa czworokątnego, którego rysunek i siatkę masz poniżej.  Krawędź podstawy ostrosłupa  ma 5cm, a wysokość ściany bocznej wynosi 8cm.

 Odpowiedź: Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wynosi 

               105 cm².

 PRZYKŁAD 2.

Ile wynosi powierzchnia całkowita ostrosłupa sześciokątnego

 o Pp = 15 cm² i polu powierzchni ściany bocznej równym 10 cm².

Ściany boczne są jednakowymi trójkątami. 

Muszę wiedzieć, jak wygląda ten ostrosłup 

 Znam pole podstawy                                        Pp = 15 cm² 

 Wiem, że ostrosłup ten ma 6 ścian bocznych  Pb= 6 * 10 cm²
                                                  Pb =60 cm²
Obliczam pole powierzchni całkowitej             Pc= 15 cm² + 60 cm^{2
                                                  Pc= 75 cm2}

ZADANIE DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIA :
podręcznik, strona 235, zadanie 7

Do zobaczenia.